lunes, 18 de junio de 2012

Curta: La primera calculadora de mano

lunes, 18 de junio de 2012

Acostumbrados a las calculadoras digitales y a los ordenadores parece increíble que un ingenio mecánico que se maneja con una mano pudiera hacer cálculos tan asombrosos como los que hacía (y hace) la curta, una verdadera maravilla mecánica.

Hoy son objeto de coleccionismo, cosa totalmente merecida dada la calidad con la que fueron construidos estos ingenios mecánicos de cálculo. En la época en que las calculadoras eran como armarios y, como mucho, los ingenieros recurrían a las reglas de cálculo como único elemento más o menos portátil, la curta vino a revolucionar todas aquellas actividades en las que hacía falta calcular con precisión.

No sabía nada de esta máquina hasta que Investigación y Ciencia publicó un artículo sobre ella. Es digna de admiración, tanto por su esmerada mecánica como por la historia de su concepción y construcción. Totalmente mecánica, sin pilas ni enchufes, analógica si se quiere decir así, la curta fue diseñada hasta su más íntimo detalle por Curt Herzstark (1902-1988). Este ingeniero dedicó su vida a las calculadoras mecánicas, la cosa le venía de tradición familiar, marcándose el reto de construir esta pequeña joya en plena Segunda Guerra Mundial, cuando era perseguido por los nazis a causa de su origen semítico. Desde pequeño se había sentido entusiasmado por lograr solucionar el gran problema de las calculadoras de entonces: su gigantesco tamaño. Todos los profesionales necesitados de cálculos complejos o tediosos soñaban con una máquina funcional y pequeña. Confinado en un campo de concentración austriaco, Herzstark sobrevivió gracias a su dominio de la técnica en construcción de pequeñas piezas de precisión, algo que los nazis encontraron muy útil. En medio de las penalidades logró concebir y dibujar los planos de la máquina soñada. Terminada la guerra, con ayuda de algunos inversores locales, comenzó a fabricar la primera calculadora verdaderamente de bolsillo.

Se trata de un ingenio admirable, totalmente mecánico, compuesto de cientos de piezas sabiamente ensamblados y muy pequeño, apenas diez centímetros de altura. Es capaz de realizar sumas, restas, productos y divisiones con una precisión asombrosa que llega a superar a algunos modelos de calculadora electrónica de nuestros días.

Funcionamiento

Los números eran introducidos usando deslizadores en el lado del dispositivo (un deslizador por dígito). El contador de revolución y el contador de resultado estaban en la tapa. Una sola vuelta de la manivela agregaría el número de la entrada al contador de resultado, en cualquier posición, y en consecuencia, incrementaría el contador de revolución. Tirar de la manivela levemente hacia fuera antes de darle vuelta realizaría una sustracción en vez de una adición. La multiplicación, la división, y otras funciones requirieron una serie de operaciones de la manivela.

Desde los años setenta ya no se fabrican. Sin embargo, existe un importante mercado de coleccionistas y una legión de admiradores que han hecho entrar a la curta en el cielo de las calculadoras.

Fuente:
La curiosa historia de la primera calculadora de mano
330 - MARZO 2004
Stoll, Cliff




lunes, 20 de junio de 2011

¿Cómo se calcula el número de asistentes a una manifestación?

lunes, 20 de junio de 2011
Como os podéis imaginar, el secreto no se encuentra en ninguna persona o grupo de personas encargados de ir contando uno por uno a cada participante, ya que esto sería prácticamente imposible.

Para medir el número de personas que acuden a una manifestación suele utilizarse el siguiente método: Se calculan los metros cuadrados de superficie de las calles por las que pasa la manifestación y, en función de la densidad del tráfico de personas calculado a partir de fotografías aéreas, cámaras y técnicos situados en puntos estratégicos, se asignan de uno a cuatro manifestantes por metro cuadrado. Haciéndolo medianamente bien pueden tenerse unas estimaciones con un grado de error razonable.

Veamos unos ejemplos:







A pesar de que el cálculo parece bastante sencillo, no parece que sea homógeneo y siempre aparecen otros factores totalmente externos a las puras matemáticas, que hacen que los cálculos sean increiblemente dispares según la fuente de los que proceden.

De nuevo muchas gracias a Moi de Planeta Basura, que intenta cada día aportar algo nuevo al Ballesterismo para que no decaiga.

Fuentes:



sábado, 18 de junio de 2011

¿De dónde procede mi billete de euro?

sábado, 18 de junio de 2011
Todo en esta vida tiene una explicación y conocer el país de procedencia de un billete de euro que está en nuestras manos no iba a ser menos.

Para averiguarlo, simplemente debemos fijarnos en la parte posterior del billete. Allí nos encontraremos un código que aparece 2 veces en esa cara del billete compuesto por una letra seguida de 11 números.



Pues bien, esa primera letra es la clave para averiguar el origen del billete. Basándonos en la siguiente tabla, podremos conocer el punto de partida del billete viajero.

Los códigos de país en los billetes están ordenados en orden alfabético inverso por el nombre del país en su idioma oficial, con algunas peculiaridades:


  • Los códigos: W (Dinamarca), K (Suecia) y J (Reino Unido) están reservados para miembros de la UE que no están en la eurozona, mientras que R (Luxemburgo), F (Malta) y G (Chipre) están reservados para países que, aún estando en la eurozona, no emiten billetes de Euro.
  • Las posiciones de Dinamarca y Grecia fueron cambiadas, puesto que la Y es también una letra del alfabeto griego, mientras que la W no lo es.
Para terminar, explicaremos que los 11 dígitos restantes son una medida más de seguridad, ya que si modificamos la letra por su posición correspondiente en el abecedario (A=1...L=12...Z=26) y le sumamos los 11 dígitos siguientes, el resultado añadiéndole una unidad más debe ser múltiplo de 9, Ejemplo:

Un billete de 5 € es U121982426249
La U corresponde a Francia
1º La U corresponde al 21
2º Sumamos 21+1+2+1+9+8+2+4+2+6+2+4+9= 62 le sumamos siempre +1 = 63. Si el numero resultante es múltiplo de 9, el billete es válido
Fuentes:



miércoles, 15 de diciembre de 2010

La verdad sobre la parte trasera del DNI

miércoles, 15 de diciembre de 2010
Seguramente alguna vez te has fijado en los caracteres que hay en la parte posterior del DNI:




Existe un mito que dice que el último dígito de la segunda línea indica el número de personas que tienen el mismo nombre y apellidos que el portador. Aunque el mito facilmente se desmontaba al comprobar que un amigo llamado Manolo Pérez García u otro nombre y apellidos muy comunes tiene un 0.

Esta zona del DNI está compuesta por caracteres OCR, es decir, está preparada para ser leída por máquinas y ese dígito en concreto es sólo un dígito de control para verificar que se ha leído correctamente.

Identificación de los Campos

La zona de datos OCR del DNI se puede dividir en diversos campos:


  1. Tipo de documento
  2. Nación
  3. Número de DNI
  4. Dígito de control del campo 3
  5. Relleno
  6. Fecha de nacimiento (AAMMDD)
  7. Dígito de control del campo 6
  8. Sexo (M/F)
  9. Fecha de caducidad
  10. Dígito de control del campo 9
  11. Nacionalidad
  12. Relleno
  13. Dígito de control de los campos 3, 4, 6, 7, 9 y 10 concatenados
  14. Nombre

Cálculo de los Dígitos de Control

Los dígitos de control se generan a partir de otros campos a los cuales se les aplica un algoritmo sencillo. Primero se ha de separar por caracteres, por ejemplo, si el valor del campo es 12345678Z:

1 2 3 4 5 6 7 8 Z
Si alguno de los caracteres es una letra, se ha de cambiar por su valor numérico:
A 0   F 5   K 10   P 15   U 20   Z 25
B 1   G 6   L 11   Q 16   V 21
C 2   H 7   M 12   R 17   W 22
D 3   I 8   N 13   S 18   X 23
E 4   J 9   O 14   T 19   Y 24
Así que tenemos:
1 2 3 4 5 6 7 8 25
A estos números se les ha de aplicar el peso 7-3-1, lo que significa que se han de multiplicar por 7, por 3 o por 1 dependiendo de su posición:
1  2  3  4  5  6  7  8  25
7  3  1  7  3  1  7  3   1
--------------------------
7  6  3 28 15  6 49 24  25
A continuación se han de sumar los resultados de todas las multiplicaciones:
7 + 6 + 3 + 28 + 15 + 6 + 49 + 24 + 25 = 163
El dígito de control es el último dígito del resultado de la suma, 3 en este caso.
Leído en: http://trocitos.wordpress.com



viernes, 20 de agosto de 2010

¿Cómo se calcula el peso de los planetas?

viernes, 20 de agosto de 2010
¿Cómo es posible saber lo que pesa un objeto sin apoyarlo sobre ningún medidor? ¿Y si encima se trata de algo tan lejano y gigantesco como los planetas? Pues realmente se puede, y para nuestros científicos y matemáticos no parece resultarles demasiado complicado.

Lo primero que hay que mencionar es que en el caso de los planetas lo que se utiliza es el concepto de masa, es decir, se dice cuanta masa o cantidad de materia tiene un planeta, pero no su peso, porque el peso es un concepto relativo, que depende tanto del planeta que quieras pesar como del planeta donde lo peses, mientras que la masa sólo depende del propio planeta que quieras medir y de ninguna otra cosa.

Para explicarlo, tenemos que recurrir a nuestra gran amigo Newton y a su Ley de la gravitación universal. En esta ley se establece que toda la materia del universo, por escasa que sea, atrae al resto con una fuerza gravitatoria proporcional a su masa. Cuando se trata de los objetos que tenemos en nuestra vida cotidiana, esta fuerza es tan minúscula que no la notamos, pero en el caso de objetos de dimensiones planetarias o estelares adquiere gran relevancia.

Para usar la gravedad con el fin de conocer la masa de un planeta, hay que medir de algún modo la intensidad del "tirón" que imprime sobre otro cuerpo. Si el planeta en cuestión cuenta con algún satélite natural, entonces la naturaleza habrá hecho el trabajo por nosotros. Tras observar el tiempo que tarda el satélite en orbitar alrededor del planeta y la distancia que hay entre los dos elementos , se pueden aplicar las ecuaciones de Newton para deducir la masa del planeta.

Se complica un poco más el tema si el planeta carece de satélites naturales, por lo que en este caso hay que aplicar más ingenio. Aunque Mercurio y Venus, por ejemplo, no tienen lunas, ejercen un pequeño empuje el uno sobre el otro y sobre el resto de planetas del sistema solar.
Como consecuencia de ello, los planetas recorren órbitas algo distintas de las que seguirían si no existiera ese efecto perturbador. Aunque hay que aplicar una matemáticas un poco más complejas, e intervienen más incertidumbres, la astronomía se sirve de estas desviaciones para determinar la masa de los planetas que carecen de lunas.

Si es posible hacer llegar una nave o sonda lo suficientemente cerca de un planeta, ésta experimentará en su trayectoria una desviación que dependerá de la masa del propio planeta. Este recurso es el utilizado para averiguar las masas de otros asteroides más pequeños, que no causan ninguna alteración perceptible en las órbitas de otros planetas.



viernes, 30 de julio de 2010

¿Por qué medimos los años de los perros en "años humanos"?

viernes, 30 de julio de 2010
¡Curiosa actitud la de querer medir todo según la medida de lo humano! El perro, como tantos otros animales, tiene un ritmo biológico específico. Por consiguiente, tiene su propia esperanza de vida: de 8 a 15 años (según la raza y otros parámetros). Por tanto, las equivalencias no significan gran cosa.

¿Por qué no preguntarse a qué corresponde en años humanos un minuto de la corta existencia de una bombyx mori (la mariposa del gusano de seda), que vive 24 horas? ¿Y qué decir de un segundo de aquellos insectos que apenas viven una hora? Cuando ese mosquito haya vivido 22 minutos y 33 segundos, ¿Qué edad tiene en términos humanos? ¡Ridículo!

Pero bueno, concedamos que la proximidad doméstica y afectiva del perro atraiga la curiosidad y anime a los niños a hacer esa pregunta. Así que aquí un cálculo que permite establecer una equivalencia razonable. Y de paso, nada que ver con la fórmula simplista que consiste en multiplicar la edad real del perro por siete.

El principio consiste en quitar un año de la edad del perro, multiplicar el resultado por cuatro y sumarle 21. Por ejemplo, para un perro de 7 años, 7-1=6; 6x4=24; 24+21=45 años humanos (en este caso cercano a los 49 de la teoría de multiplicar por 7). Pero para un perro de 15 años, 15-1=14; 14x4=56; 56+21 = 77 años humanos (Mucho más coherente que los 15x7=105 años de la otra teoría).



 
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